Мотивация к учебной деятельности | Объясняет материал, создавая условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность | Слайд 1. – Однажды известный математик пытался объяснить своему знакомому поэту, что такое пространство. Тот долго его слушал, а в конце заметил: «Это всё не так. Я знаю, что пространство голубое и по нему летают птицы!» К сожалению, математики смотрят на пространство более прозаично. – Я что для вас пространство? – Геометрия изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве. Это то пространство, которое окружает нас. Слайд 2. Посмотрим вокруг. Перед вами дом. Опишите его. Какой он? (Учащиеся определяют количество подъездов – длина, количество этажей – высота, количество окон в торце – ширина). Слайд 3. Учитель вводит понятие трёх измерений и сравнивает дом с параллелепипедом. Слайд 4. – А теперь, представим себе, что в мире исчезла высота. Мир стал плоским и остались только длина и ширина. Какие геометрические фигуры могут находиться в плоскости? Слайд 5. – Продолжим эксперимент. Представим, что исчезла и ширина. Какие геометрические фигуры остались на прямой? Слайд 6. – А какая геометрическая фигура останется, если исчезнет и длина? Слайд 7. Далее учитель предлагает рассмотреть схему, показывающую увеличение числа измерений. Подводит учащихся к пониманию того, что пространственным телам «тесно» в плоскостных рамках. Слайд 8.Для того чтобы их можно было сразу отличить от плоских, нужно уметь изображать объёмные тела на плоскости. Слайд 9. С давних пор люди пытались объёмные тела изображать на плоскости. Была разработана научная теория перспективы, позволяющая «обмануть» зрение. Слайды 10-14. Учитель демонстрирует репродукции произведений искусства В. Вазарели «Изучение перспективы», У. Хогарта «Неправильная перспектива», графичские работы Вазарели «Вега II», «Манипур». | Слушают учителя. Выражают своё мнение.
Отвечают на вопросы.
Отвечают на вопросы. Учащиеся приходят к пониманию того, что точка – это абстрактная геометрическая фигура, не имеющая измерений. Слушают учителя. Рассматривают произведения. Пытаются найти ошибки в картине У. Хогарта «Неправильная перспектива». | Предметные: уметь
определять размерность
геометрических фигур. Коммуникативные: Личностные: эстетическое восприятие геометрии, интерес к окружающему миру и его изображению. знакомство с именами знаменитых художников и их работами, развитие способности видеть ошибку в изображении. Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания. | Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи | Организует усвоение учениками нового содержания, с проговариванием во внешней речи | – Придумайте и нарисуйте картинки с
кажущимися выпуклостями и вмятинами. Слайд 15. – В геометрии для облегчения восприятия пространства договорились изображать линии, скрытые от взора наблюдателя, пунктирными. Слайд 16. Например, куб принято изображать так, как на рисунке 12а . Если же мы изобразим его без пунктирных линий, то можно усомниться, что это куб (рисунок 12б). Пирамиду изобразим, как на рисунке 13а. А вот на рисунке 13б изображён четырехугольник, противоположные вершины которого соединены отрезками, которые называются диагоналями. Пунктирные линии на рисунке делают этот рисунок объёмным. – Изобразите на клетчатой бумаге куб и пирамиду. Работа с учебным пособием стр. 10-11 № 1-5. Слайды 17-23 | Выполняют задание на миллиметровой
бумаге (для удобства)
Изображают куб и пирамиду в тетрадях. | Предметные: уметь передавать
объёмность тела посредством изгиба линий;
изображать куб и пирамиду на клетчатой бумаге с
использованием пунктирных линий; конструировать
многогранник с заданными характеристиками. Регулятивные: Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; использовать речь для регуляции своего действия. | Рефлексия учебной деятельности | Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности | – Подведём итог работы на занятии. – Назовите тему занятия. – Что нового узнали сегодня. – Чему научились. – Достройте предложения
| Отвечают на вопросы учителя. Осуществляют самооценку. | Личностные: уметь
осуществлять самооценку на основе критерия
успешности учебной деятельности. Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки |
urok.1sept.ru
Пространство и размерность. Презентация к уроку наглядной геометрии в 5 классе.
Презентация к уроку наглядной геометрии в 5 классе. Ориентирован на учебное пособие для общеобразовательного учреждения «Наглядная геометрия», 5-6 классы/ И.Ф.Шапрыгин, Л.Н.Ерганжиева – Издательство: Дрофа, 2015 г.
Основные понятия: пространство, размерность пространства, измерения как характеристики геометрического объекта; одно-, двух-, трехмерное пространства. Перспектива как способ передачи пространства на плоскости.«Невидимые» линии.
Куб, квадрат, пирамида, треугольник, четырехугольник, диагонали, многоугольник, многогранник.
Просмотр содержимого документа
«Пространство и размерность. Презентация к уроку наглядной геометрии в 5 классе.»
Наглядная геометрия 5 класс
Урок № 2
Все предметы в окружающем нас мире
имеют три измерения
Прямоугольный параллелепипед
Трехмерное пространство
Попробуем убрать одно
измерение – высоту!
Мир стал плоским, как
лист бумаги!
Осталось два измерения –
длина и ширина!
Это двухмерное пространство!
Одномерное пространство
Двухмерное пространство
Проявился мир одной прямой линии!
Какие фигуры могут жить в мире
одной прямой линии?
Жители прямой линии – точки, отрезки, лучи.
С
В
м
а
а – прямая линия
СМ — луч
АВ, ВС – отрезки прямой линии
Какая из этих фигур не имеет измерения?
Точка!
Увеличение числа измерений влечёт за собой изменение и усложнение геометрических фигур.
Домашнее задание.
- Разделите тетрадный лист вертикальной чертой, слева напишите названия тех фигур (или начертите их), которые можно поместить в плоскости, а справа те, которые нельзя.(упр. 2 стр 8)
Наглядная геометрия 5 класс
Урок № 3
- Какие фигуры могут «жить» в трехмерном пространстве?
- Какие фигуры могут «жить» в двухмерном пространстве?
- Какие фигуры могут «жить» в одномерном пространстве?
Виктор Васарели (Вазарели)
Изображение объемных тел в геометрии
Если известно сколько у многоугольника вершин. То можно сразу сказать сколько у него сторон.
Например, у шестиугольника 6 вершин и 6 сторон
Для многогранников это не так.
У параллелепипеда 8 вершин и 6 граней
Придумайте и зарисуйте многогранник у которого 8 вершин, но число граней не равно 6
- Сколько одинаковых квадратов надо взять, чтобы сложить квадрат в два раза больший данного?
- Сколько одинаковых кубиков надо взять, чтобы составит куб в два раза больший данного куба?
- Домашнее задание.
- Придумайте и нарисуйте свою картину с кажущимися выпуклостями и вмятинами на листе бумаги (упр. на стр 10)
- Упр. 2 стр11 (изобразить решение)
multiurok.ru
Презентация к уроку по математике (5 класс) на тему: Пространство и размерность в 5 классе
Слайд 2
Пространство Трехмерное пространство
Слайд 3
Трехмерное пространство Попробуем убрать одно измерение – высоту! Мир стал плоским, как лист бумаги! Осталось два измерения – длина и ширина! Это двухмерное пространство!
Слайд 4
Трехмерное пространство
Слайд 5
Одномерное пространство Проявился мир одной прямой линии! Какие фигуры могут жить в мире одной прямой линии? Жители прямой линии – точки, отрезки, лучи. А В С а Какая из этих фигур не имеет измерения? Точка! АВ, ВС – отрезки прямой линии а – прямая линия м СМ — луч Двухмерное пространство
Слайд 6
точка Нуль измерений отрезок фигура геометрическое тело Одномерное пространство Двухмерное пространство Трехмерное пространство +длина +ширина +высота
Слайд 7
Увеличение числа измерений влечёт за собой изменение и усложнение геометрических фигур.
Слайд 8
Какие фигуры могут «жить» в трехмерном пространстве? Какие фигуры могут «жить» в двухмерном пространстве? Какие фигуры могут «жить» в одномерном пространстве?
Слайд 9
Отдыхаем!!! Начерти фигуру
Слайд 10
Способы изображений пространственных фигур на плоскости Перспектива
Слайд 11
Картины с кажущимися выпуклостями и вмятинами
Слайд 12
Изображение объемных тел в геометрии
Слайд 14
длина, ширина, высота А В С Д М N T
Слайд 15
Элементы параллелепипеда: грани рёбра вершины Площадь полной поверхности: S=2ab+2bc+2ac=2(ab+bc+ac) Обьём параллелепипеда: V=abc b c a
Слайд 16
Изобразите куб у себя в тетрадях и подпишите его элементы. ГРАНЬ ВЕРШИНА РЕБРО
Слайд 17
КУБ Грани ( 6) Ребра(12) Вершины(8)
Слайд 18
Самостоятельная работа 1 вариант 1) Дано: прямоугольный параллелепипед а=8см в=5см с=3см Найти: S ПОЛ 2) Дано: куб а=8см Найти: S ПОЛ 2 вариант 1) Дано: прямоугольный параллелепипед а=3см в=11см с=5см Найти: S ПОЛ 2) Дано: куб а=6см Найти: S ПОЛ
Слайд 19
Сколько одинаковых квадратов надо взять, чтобы сложить квадрат в два раза больший данного? Сколько одинаковых кубиков надо взять, чтобы составить куб в два раза больший данного куба?
Слайд 20
Сколько кубиков в башне? Ответ: 28 кубиков
Слайд 21
Сколько кубиков в башне? Ответ: 44 кубика
Слайд 22
а) По какой формуле можно вычислять объём прямоугольного параллелепипеда? V=abc b ) По какой формуле можно вычислить объём куба? c ) В каких единицах измеряется объём?
nsportal.ru
Как рисуют анаморфные рисунки? — Мастерок.жж.рф
Уже не один раз видел такие рисунки и примеры такого творчества. Это когда рисунок вроде бы как какие то горы, а ставишь блестящий цилиндр и видишь реальное изображение. Всегда хотелось узнать, как же это рисуют. Вот теперь давайте разбираться …
Анаморфоз — это умышленно-уродливое искаженное изображение предмета, которое при известных условиях представляется правильным. Изображения на анаморфных картинах сильно искажены, но если смотреть их с помощью зеркала, то можно увидеть неискаженное изображение предмета. Анаморфные картины могут быть линейные, конические, цилиндрические и т.д.
По одним источникам считается, что анаморфоза или иначе искусство искажения проекции было когда-то изобретено в Китае, а позднее завезено в Европу. Хотя не исключено, что аналогичные изобретения могут независимо друг от друга возникать в разных уголках мира, но в разные временные отрезки. Основоположником же анаморфизма в европейском искусстве считается Леонардо да Винчи (1452 — 1519).
Первым известным примером анаморфного рисунка считается его рисунок, который ученые-исследователи нашли в одном из трактатов художника — Кодексе ‘Codex atlanticus’. При рассматривании в плоскости рисунка под углом появляется ясное изображение лица ребенка.
В средние века художники, расписывающие соборы и храмы в Италии, ввели анаморфизм в высокое искусство росписи. Для того, чтобы увидеть правильное изображение, надо было взглянуть на роспись под определенным углом. Со времен Ренессанса анаморфные произведения создавались на плафонах соборов с таким расчетом, чтобы зритель, рассматривающий их снизу мог уловить правильную перспективу.
Часто подобный прием использовался художниками для изображения «запрещенных» сцен, имеющих, например, эротическую окраску. В 16-17 веках такие анаморфозы позволили распространять политические и религиозные карикатурыи хранить запрещенные изображения.
С гравюры начала 17 века:
Многие художники создавали анаморфные картины, ставя перед собой при этом познавательные цели, некоторые из них были одновременно и математиками.
Известным примером частичного анаморфоза стало живописное произведение Ханса Гольбейна младшего «Посланники», созданное в 1533 году и выставленное в настоящее время в Лондоне.
Череп, изображенный художником внизу в центре, становится четко видимым, если рассматривать картину под очень малым углом с нижней левой стороны.
Ниже представлена анаморфная работа неизвестного художника (около 1550 г), которая является примером линейной анаморфности. Здесь искажения заключены в неимоверном растягивании картины по горизонтали.
Если посмотреть на плоскость картины под острым углом или с помощью плоского зеркала, можно четко увидеть изображения апостолов Петра и Павла и других персонажей.
Анаморфический портрет Карлоса V в частной коллекции. Из каталога Carolus Charles Quint 1500-1558 Kunsthal De Sint-Pietersabdji a Gand
Если поднести маленькое зеркальце и взглянуть в него, то
Это пример линейного искажения…
В эпоху Ренессанса анаморфозная живопись была одним из излюбленных приемов. Картины писались таким образом, что их можно было рассматривать только с помощью специального устройства анамофоскопа. Из-за их необычности считалось, что анаморфные картины обладают магическими свойствами.
Еще один анаморфное произведение «старых» художников: портрет Карла I. Место, на которое необходимо поставить цилиндрическое зеркало обозначено кружком с черепом.
А теперь перейдем к «физике», и поговорим о цилиндрических зеркалах, которые столь часто используются для рассматривания анаморфных рисунков.
Цилиндрические зеркала бывают как выпуклые, так и вогнутые, и при использовании этих зеркал можно наблюдать интересные эффекты.
В старину цилиндрическими зеркалами-анаморфоскопами служили медные, латунные или бронзовые цилиндры, отполированные до зеркального блеска.
Изображения, которые получаются неискаженными в цилиндрическом зеркале, называются цилиндрическими анаморфозами.
Анаморфную картину для выпуклого цилиндрического зеркала можно узнать по кругу, расположенному обычно где-нибудь по середине картины. Для рассматривания анаморфных цилиндрических картин в неискаженном виде необходимо поставить на неё в центр круга цилиндрическое зеркало.
В романе «Приглашение на казнь» Вл. Набокова есть такой отрывок:
» … я помню: когда была ребёнком, в моде были, – ах, не только у ребят, но и у взрослых, – такие штуки, назывались «нетки», – и к ним полагалось, значит, особое зеркало, мало что кривое – абсолютно искажённое, ничего нельзя было понять, провалы, путаница, всё скользит в глазах, но его кривизна была неспроста, а как раз так пригнана… Или, скорее, к его кривизне были так подобраны…
Нет, постойте, я плохо объясняю. Одним словом, у вас было такое вот дикое зеркало и целая коллекция разных неток, то есть абсолютно нелепых предметов: всякие там бесформенные, пёстрые, в дырках, в пятнах, рябые, шишковатые штуки, вроде каких-то ископаемых, – но зеркало, которое обыкновенные предметы искажало, теперь, значит, получало настоящую пищу, то есть, когда вы такой непонятный и уродливый предмет ставили так, что он отражался в непонятном и уродливом зеркале, получалось замечательно; нет на нет давало да, всё восстанавливалось, всё было хорошо, – и вот из бесформенной пестряди получался в зеркале чудный стройный образ: цветы, корабль, фигура, какой-нибудь пейзаж. Можно было – на заказ – даже собственный портрет, то есть вам давали какую-то кошмарную кашу, а это и были вы, но ключ от вас был у зеркала. Ах, я помню, как было весело и немного жутко – вдруг ничего не получится! – брать в руки вот такую новую непонятную нетку и приближать к зеркалу, и видеть в нём, как твоя рука совершенно разлагается, но зато как бессмысленная нетка складывается в прелестную картину, ясную, ясную…»
Как же «работает» цилиндрическое» зеркало?
Нарисованная на листе прямая линия превратилась в цилиндрическом зеркале в кривую, а вертикальные параллельные стрелочки – в расходящиеся лучи.
Для того чтобы увидеть неискаженное изображение анаморфной картинки нужен металлический отполированный цилиндр, и для этого можно свернуть лист фольги в виде цилиндра. Затем надо придумать картинку и нарисовать её в исходной прямоугольной координатной сетке.
Например, в прямоугольной сетке – круг, квадрат и треугольник. После чего необходимо начертить новую, но уже радиусную координатную сетку, и перенеся на неё координаты точек исходного рисунка, обвести контуры. При анаморфировании из квадрата получается прямоугольник или ромб, а из круга — овал.
Чем выше отражение рисунка в цилиндре, тем дальше и шире оно должно быть на бумаге.
Теперь ставим цилиндрическое зеркало в центральной точке и смотрим ! Хотя на бумаге рисунок искаженный, но на поверхности зеркала отражения фигур имеют правильные очертания: круг, квадрат и треугольник.
Как мы видим на выше приведенном старинном рисунке, для точного переноса обычного изображения на лист будущей анаморфной картины, нужно четко просчитать возможные искажения объектов рисунка. Для этого обычный рисунок разбивается на клетки, а на листе аморфного рисунка создается радиальная сетка с центром, где в будущем необходимо будет поставить цилиндрическое зеркало. Приходилось ли Вам увеличивать какой-либо рисунок, перерисовывая его по клеточкам? Здесь — то же самое, только клеточки изогнутые. Обычно художники рисуют такие анаморфозы, постоянно сверяясь с зеркалом, это очень кропотливый и утомительный труд. Теперь это можно сделать проще: не вручную, а на компьютере.
Одним из современных художников, кто возрождает технику создания анаморфных изображений, стал венгерский художник Иштван Орос.
Орос для этого использует коническое или цилиндрическое зеркало, которое трансформирует невнятные штрихи на бумаге в трехмерное изображение на стенках зеркала.
Оказывается, что есть и другой вид анаморфных картин. И совершенно непонятно постороннему зрителю, как пишет художник такие картины, как ему подвластно такое «видение»? Это как раз то, что вы видели на первой гифке.
В этих картинах мы видим на листе совершенно понятный зрителю рисунок, НО в качестве отражения на боковой поверхности зеркального цилиндра возникает совершенно другой рисунок! Существуют ли здесь какие-то расчеты? Какие законы математики и физики помогают художнику в этой работе над картиной?
А как вам вот такие штуковины, это работы Jonty Hurwitz:
Вот еще работы других мастеров:
masterok.livejournal.com
30 изображений с невероятными визуальными иллюзиями
Анимации и картинки, приведенные ниже, безусловно, изменят ваше отношение к действительности. Глядя на них, можно задаться вопросом: что такое реальность на самом деле? И что наш мозг воспринимает как реальность?
Видимо действительность зависит от того, как мозг способен интерпретировать окружающую среду. А что если ваш мозг получает ложную информацию через органы чувств, если ваша версия реальности не «реальна»?
Приведенные ниже примеры изображений пытаются обмануть ваш мозг и показать вам ложную действительность. Увлекательного просмотра!
На самом деле эти квадраты одинакового цвета. Приложите палец горизонтально на границе между обеими формами и увидите, как всё изменится.
Фото: americanscientist
Посмотрите искоса. Здесь вы должны увидеть знакомое лицо.
Фото: неизвестно
Если смотреть на нос этой дамы в течение 10 секунд, а затем быстро моргнуть, глядя на светлую поверхность, то её лицо должно появиться в полном цвете.
Фото: неизвестно
Эти автомобили выглядят так, словно они разных размеров …
Фото: Neatorama
Но на самом деле они одинаковые.
Кажется, что эти точки меняют цвет и вращаются вокруг центра. Но сосредоточьтесь на одной точке — нет ни вращения, ни изменения цвета.
Фото: reddit
Смотрите на крест по центру и на пустое место.
Фото: неизвестно
Этот парк в Париже выглядит как гигантский 3D-глобус …
Но на самом деле он совершенно плоский.
Фото: неизвестно
Который из оранжевых кругов выглядит крупнее?
Удивительно, но они одинакового размера.
Фото: неизвестно
Посмотрите на желтую точку, затем придвиньтесь ближе к экрану — розовые кольца начнут вращаться.
Фото: неизвестно
Иллюзия Пинна-Брелстафа возникает из-за недостатка периферийного зрения.
Вы не поверите, но квадраты отмеченные буквами «А» и «B» имеют одинаковый оттенок серого.
Фото: DailyMail
Вот смотрите …
Фото: WikiMedia
Мозг автоматически регулирует цвет на основании окружающих теней.
Смотрите на эту закрученную картинку в течение 30 секунд, а затем переместите своё внимание на фото ниже.
Фото: неизвестно
Предыдущее GIF-изображение утомило ваши глаза, поэтому неподвижное фото ожило, пытаясь вернуть равновесие.
«Ames Room» — иллюзия создаёт путаницу в восприятии глубины помещения через изменение угла наклона задней стены и потолка.
Фото: неизвестно
Кажется, желтый и синий блок движутся друг за другом, верно?
Фото: Michaelbach
Если удалить чёрные полосы, вы видите, что блоки всегда параллельны, но чёрные полосы искажают восприятие передвижения.
Медленно двигайте головой в сторону изображения — и свет в середине станет ярче. Переместите голову обратно — и свет станет слабее.
Фото: неизвестно
Это иллюзия под названием «Динамическая яркость градиента» Алана Стаббса из Университета штата Мэн.
Сосредоточьтесь на центре цветной версии, подождите пока появится черно-белая.
Фото: imgur
Вместо черно-белых тонов, ваш мозг заполняет картинку цветами, которые, по его мнению, вы должны видеть на основе оранжевого и синего. Ещё мгновение — и вы вернётесь к черно-белому.
Все точки на этой фотографии белые, но некоторые выглядят черными.
Фото: неизвестно
Сколько бы вы ни пытались, вы никогда не сможете смотреть прямо на черные точки, которые появляются в кругах. Как работает эта иллюзия, пока не разгадали.
Манипулируя человеческим мозгом и зрением, Brusspup способен создавать удивительную анимацию просто чёрной картой.
Фото: brusspup
Глаза динозавров следят за вами …
Фото: brusspup
Акиоши Китаока использует геометрические формы, цвета и яркость, чтобы создать иллюзии движения. Эти изображения не анимированы, но человеческий мозг приводит их в движение.
Фото: ritsumel
Используя аналогичные методы, Рэндольф создаёт подобные, более психоделические иллюзии.
Фото: flickr
Фото: Beau Deeley
Фотографы могут создавать удивительные двуличные портреты наложением нескольких изображений друг на друга.
Фото: Robble Khan
Как движется этот поезд? Если смотреть достаточно долго, то ваш мозг будет менять направление движения.
Фото: неизвестно
Как вы думаете, танцовщица посередине вращается по часовой стрелке или против неё? В обе стороны.
Фото: неизвестно
Средняя танцовщица меняет направление в зависимости от того, на которую девушку вы сначала посмотрите: на ту, что слева или на ту, что справа.
Используя хитроумный дизайн, такие художники, как Ibride способны создать 3D-искусство, которое выглядит невероятно.
Фото: brusspup
Задержите свой взгляд на мигающей зеленой точке в течение нескольких секунд, и вы увидите, что произойдёт с желтыми точками …
Фото: Michaelbach
Это похоже на лицо в маске, но приглядитесь …
Фото: неизвестно
На самом деле это изображение двух целующихся людей.
Сначала они выглядят как три привлекательные женщины …
Но если перевернуть изображение вверх тормашками, вы увидите совсем другую картину.
Фото: неизвестно
На фотографии справа Пизанская башня наклонена. В действительности это идентичные фотографии и башни параллельны.
Фото: DailyMail
Эти горизонтальные линии, по видимости, наклонные, но если смотреть достаточно долго, вы увидите, что они параллельны между собой.
Фото: DailyMail
Эти «пересекающиеся» круги на самом деле идеально круглые и даже не соприкасаются друг с другом.
Фото: неизвестно
Вода в озере Флэтхед настолько прозрачная, что кажется, оно очень мелкое. Поверите ли вы, что глубина здесь достигает 370 футов?
Фото: National Geographic
Иллюзия очень простая, но всё же замечательная.
Фото: неизвестно
Лишь храбрецы осмелятся ходить по этому полу. Хотя весь секрет в 3D покраске помещения.
Фото: неизвестно
Эта анимация с ускорением уносит вас по бесконечному коридору.
Фото: неизвестно
Вконтакте
Одноклассники
cameralabs.org
Зрительные иллюзии » Страница 2 » Сайт для детей и родителей
Зрительные иллюзии, страница 1
Зрительные иллюзии, страница 2
Зрительные иллюзии, страница 3
Иллюзия-обман зрения.
Виды обмана зрения:
обман зрения на основе восприятия цвета;
обман зрения на основе контраста;
искривляющие иллюзии;
оптический обман восприятия глубины;
оптический обман восприятия размера;
контурный обман зрения;
обман зрения «перевертыши»;
комната Эймса;
движущиеся оптические иллюзии.
стерео-иллюзии, или, как их еще называют: «3d картинки», стереокартинки.
ИЛЛЮЗИЯ РАЗМЕРА ШАРА
Неправда ли, размер этих двух шаров разный? Верхний шар больше нижнего?
На самом деле это обман зрения: эти два шара, абсолютно равны. Можешь воспользоваться линейкой для проверки. За счет создания эффекта удаляющегося коридора художнику удалось обмануть наше зрение: верхний шар нам кажется больше, т.к. наше сознание воспринимает его, как более дальний объект.
ИЛЛЮЗИЯ А.ЭЙНШТЕЙНА И М.МОНРО
Если ты смотришь на картинку с близкого расстояния, то видишь гениального физика А.Эйнштейна.
Теперь попробуй отойти на несколько метров, и … чудо, на картинке М.Монро. Здесь вроде все обошлось без обмана зрения. Но как?! Никто же не подрисовывал усы, глаза, волосы. Просто из далека зрение не воспринимает какие-то мелочи, а на крупные детали делает больший акцент.
Стул-невидимка
Оптический эффект, создающий у зрителя ложное представление о месте нахождения сидения, обусловлен оригинальной конструкцией стула, придуманного французской студией Ibride.
Смотрите на крестик в центре
Периферическое зрение превращает красивые лица в монстров.
Чёртово колесо
В какую сторону крутится колесо?
Гипноз
Смотрите, не моргая, в середину изображения 20 секунд, а потом переведите взгляд на чье-нибудь лицо или просто стену.
ИЛЛЮЗИЯ СТОРОНЫ СТЕНЫ С ОКНОМ
С какой стороны здания расположено окно? С левой, а может быть с правой?
Снова наше зрение обманули. Как это стало возможно? Очень просто: вернхяя часть окна изображена, как окно, находящееся с правой стороны здания (мы смотрим, как бы снизу), а нижняя часть – с левой (мы смотрим сверху). А середину зрение воспринимает, как считает нужным сознание. Вот и весь обман.
Иллюзия брусков
Взгляните на эти бруски. В зависимости от того, в какой конец вы смотрите, два куска дерева будут или находиться рядом, или же один из них будет лежать на другом.
Куб и две одинаковые чашки
Оптическая иллюзия, созданная Крисом Уэстоллом. На столе стоит чашка, рядом с которой стоит куб с маленькой чашечкой. Однако при более детальном рассмотрении мы можем увидеть, что на самом деле куб нарисованный, и чашки абсолютно одинакового размера. Подобный эффект замечается только под определенным углом.
Иллюзия «Стена кафе»
Внимательно всмотритесь в изображение. На первый взгляд кажется, что все линии изогнуты, однако на самом деле они параллельны. Иллюзия была обнаружена Р. Грегори в кафе Wall в Бристоле. Отсюда и пошло ее название.
Иллюзия Пизанской башни
Выше вы видите две картинки Пизанской башни. На первый взгляд кажется, что башня справа наклоняется больше, чем башня слева, однако на самом деле обе эти картинки одинаковые. Причина кроется в том, что визуальная система рассматривает два изображения как часть единой сцены. Поэтому нам кажется, что обе фотографии не симметричны.
ИЛЛЮЗИЯ ВОЛНИСТЫХ ЛИНИЙ
Даже не возникает сомнений, что изображенные линии волнистые.
Вспомни, как называется раздел – обман зрения. Ты прав это прямые, параллельные линии. И это искривляющая иллюзия.
Корабль или арка?
Эта иллюзия — настоящее произведение искусства. Картину нарисовал Роб Гонсалвес — канадский художник, представитель жанра магического реализма. В зависимости от того, куда вы посмотрите, вы можете видеть или арку длинного моста или парус корабля.
ИЛЛЮЗИЯ — ГРАФФИТИ «ЛЕСТИЦА»
Сейчас можно расслабиться, и не думать, что будет очередной обман зрения. Давай восхитимся фантазией художника.
Такое граффити сделал чудо-художник в метро на удивление всем прохожим.
ЭФФЕКТ БЕЗОЛЬДИ
Посмотри на картинку и скажи, в какой части красные линии более яркие и контрастные. В правой не так ли?
На самом деле красные линии на картинке ничем не отличаются друг от друга. Они абсолютно идентичны, опять обман зрения. Это эффект Безольди, когда мы воспринимает по разному тональность цвета в зависимости от его соседства с другими цветами.
ИЛЛЮЗИЯ ИЗМЕНЕНИЯ ЦВЕТА
Меняется ли цвет горизонтальной серой линии в прямоугольника?
Горизонтальная линия на картинке не меняется на всем протяжении и остается одинаково серой. Не вериться, правда? Это обман зрения. Чтобы убедиться в этом закрой листом бумаги окружающий ее прямоугольник.
ИЛЛЮЗИЯ УМЕНЬШАЮЩЕГОСЯ СОЛНЦА
Эту великолепную фотографию солнца сделало американское космическое агентство NASA. На ней видно два пятна на Солнце, направленные прямо на Землю.
Куда более интересно другое. Если ты пройдешься взглядом вокруг края Солнца, то увидишь, как оно сжимается. Вот это действительно ВЕЛИКОЛЕПНО – без обмана, хорошая иллюзия!
ИЛЛЮЗИЯ ЗОЛЬНЕРА
Видишь ли ты, что линии-елочки на картинке параллельны?
Я тоже не вижу. Но они параллельны – проверь линейкой. Мое зрение тоже оказалось обманутым. Это знаменитая классическая иллюзия Зольнера, существующая с 19 века. Из-за «иголочек» на линиях нам кажется, что они не параллельны.
ИЛЛЮЗИЯ-ИИСУС ХРИСТОС
Смотри на картинку 30 секунд (может понадобиться и больше), затем переведи взгляд на светлую ровную поверхность, например, на стену.
Перед глазами ты увидел образ Иисуса Христа, образ похож на известную Туринскую плащаницу. Почему же возникает этот эффект? В глазу у человека есть клетки, которые называют колбочки и палочки. Колбочки отвечают за передачу цветного изображения в мозг человека при хорошем освящении, а палочки помогают видеть человеку в темноте и отвечают за передачу черно-белого изображения низкой четкости. Когда ты смотришь на черно-белое изображение Иисуса, палочки «устают» из-за длительной и интенсивной работы. Когда ты отводишь взгляд с изображения, эти «усталые» клетки не справляются и не могут передать новую информацию в мозг. Поэтому образ остается перед глазами, и исчезает, когда палочки »придут в себя».
ИЛЛЮЗИЯ. ТРИ КВАДРАТА
Сядь поближе и посмотри на картинку. Видишь ли ты, что стороны всех трех квадратов кривые?
Я тоже вижу кривые линии, несмотря на то, что стороны всех трех квадратов идеально ровные. Когда же отходишь от монитора на некоторое расстояния, то все встает на свои места — квадрат выглядит идеальным. Это связано с тем, что задний фон заставляет наш мозг воспринимать линии кривыми. Это оптическая иллюзия. Когда же фон сливается и мы его четко не видим, квадрат кажется ровным.
ИЛЛЮЗИЯ. ЧЕРНЫЕ ФИГУРЫ
Что ты видишь на картинке?
Это классическая иллюзия. Бросив беглый взгляд, мы видим какие-то непонятные фигуры. Но посмотрев чуть дольше начинаем различать слово LIFT. Наше сознание привыкло видеть черные буквы на белом фоне, и продолжает также воспринимать и это слово. Это очень неожиданно для нашего мозга читать белые буквы на черном фоне. Кроме этого большинство людей первый взгляд бросают в центр картинки, а это еще усложняет мозгу задачу, ведь он привык читать слово слева направо.
ИЛЛЮЗИЯ. ИЛЛЮЗИЯ ОУЧИ
Посмотри в центр картинки и ты увидишь «пляшущий» шар.
Это культовая оптическая иллюзия, изобретенная в 1973 г. японским художником Оучи и названа в честь него. На этой картинке возникает несколько иллюзий. Во-первых, создается впечатление, что шар немного перемещается из стороны в сторону. Наш мозг не может понять, что это плоское изображение и воспринимает его, как объемное. Другой обман иллюзии Оучи –впечатление, что мы смотрим сквозь круглую замочную скважину на стену. Наконец, размер всех прямоугольников на картинке одинаков, и они располагаются строго в рядах без кажущегося смещения.
ollforkids.ru
Создание пространственной глубины в рисовании / Мастерклассы Блоги
Одна из главных проблем начинающего художника — это создание пространственной глубины на плоском, двумерном листе бумаги. Например, если вы рисуете пейзаж, на переднем плане которого большой валун, а вдали высятся горы, то как показать, что валун — рядом, а горы — далеко?
На протяжении веков люди придумывали разные системы, которые помогали создавать иллюзию пространственной глубины. Один из приемов заключался в вертикальном построении картины — самые отдаленные элементы изображались в верхней части. В традиционных китайских пейзажах горы всегда находятся вверху, лесистые склоны под заснеженными вершинами, а озеро или река с лодкой внизу.
В западном искусстве для создания иллюзии расстояния использовались изменения тона и масштаба. О пер¬спективе написаны большие тома, но ее основные принципы довольно просты для понимания. Ключ к успеху кроется в наблюдательности.
Воздушная перспектива
Воздушная, или атмосферная, перспектива использует явные тональные различия между близкими и отдаленными предметами. Эти различия помогают создать ощущение глубины и отдаленности. При близком рассмотрении предметы темных цветов и затененные участки кажутся очень темными. На среднем расстоянии они выглядят светлее.
Еще дальше даже самые темные тона становятся приглушенными. На большом расстоянии они приобретают бледный голубоватый оттенок. Та-кой эффект связан с присутствием в воздухе пыли, частиц влаги и других веществ. Воздух «загрязнен» мелкими частицами, которые заслоняют предметы на большом расстоянии. Такой прием передачи перспективы широко использовался в западном искусстве.
Тональные различия на расстоянии
Обратите внимание на то, как эффективно использованы тональные различия в этом рисунке. Они создают ощущение расстояния. Посмотрите на лодки, лежащие на берегу: те, что находятся ближе всего к нам, самые темные. Далее расстояние увеличивается, и тона смягчаются, а на горизон-те берег и океан становятся совсем светлыми.
Мягкая дымка
Во влажную, туманную погоду или в сильную жару, когда влага активно испаряется, возникает дымка. Эта дымка смягчает пейзаж, и тона отда¬ленных предметов приобретают голу¬боватый оттенок. В нашем примере тенистые деревья обрамляют старин¬ный дом, который показался бы мрач¬ным, будь эти деревья ближе к нам. Но на среднем расстоянии тона смягча¬ются, а в отдалении становятся совсем бледными. Тональные переходы не резкие, но для ощущения расстояния они очень важны.
Вертикальная перспектива
В этом эскизе художник скопировал картину японского мастера Хиросиге «Зима на реке Сумида». Иллюзия глу¬бины создается посредством верти¬кальной перспективы. Самые далекие предметы находятся в верхней части картины. Паромщик на плоту изобра¬жен в нижней части, благодаря чему создается впечатление, что он нахо¬дится на переднем плане. Ближние де¬ревья нарисованы выше паромщика, а горы — еще выше. Так художник пе¬редал ощущение расстояния.
Прямая перспектива
Чем дальше предметы от вас, тем меньше они кажутся. Этот эффект можно использовать для создания иллюзии расстояния.
Прямая, или одноточечная, перспектива используется там, где все плоскости параллельны. Например, посмотрите на улицу. Мы видим у всех домов, расположенных по обе ее стороны, одни только фасады. Горизонтальные плоскости верхних этажей расположены выше уровня глаз. Создается впечатление их наклонности, хотя вы точно знаете, что они горизонтальны и наклона не имеют. Горизонтальные линии, расположенные ниже уровня глаз, кажутся восходящими, хотя в действительности остаются на одном и том же уровне. Эти иллюзии можно использовать для того, чтобы убедить зрителя в том, что дорога уходит вдаль.
Чтобы определить правильный наклон горизонтальных линий, нам необходима воображаемая точка — точка схода. Человек среднего роста, который смотрит прямо перед собой, видит горизонт примерно в 5 км от себя. Чтобы нарисовать перспективу, поместите воображаемый горизонт на уровне глаз и отметьте на нем точку схода — место, в котором пересекутся все горизонтальные линии, если продлить их до горизонта. Если все сделать правильно, то возникнет ощущение расстояния. Помните, что это правило относится только к горизонтальным элементам. Все вертикали должны остаться строго вертикальными.
Улица, пример одноточечной перспективы
В этом примере все горизонтальные элементы, которые находятся выше уровня глаз (например, линии крыш, верхние и нижние стороны наличников окон), опускаются вниз, к точке схода. Линии, которые расположены ниже уровня глаз, поднимаются к той же точке. Не забывайте, что в действительности все эти линии являются строго горизонтальными. Если изобразить дома с горизонтальными плоскостями, то есть не устремлять горизонтали к точке схода, у зрителя не возникнет ощущения того, что они параллельны.
Одноточечная перспектива с прямыми углами
Здесь художник также использовал одноточечную перспективу, чтобы правильно изобразить здания и показать расстояние. Люди, которые находятся на заднем плане, меньше тех, что изображены на переднем. В конце дороги мы видим другую улицу, которая пересекает ее под прямым углом. Поскольку вторая улица параллельна плоскости картины, точки схода она не имеет. Если бы мы могли видеть боковые стены здания в неоклассическом стиле, которое находится на второй улице, то продолжения горизонтальных линий сошлись бы в той же точке схода, что и линии дороги, где стоит сам художник. Если бы мы видели более далекие улицы, пересекающие основную дорогу под прямым углом, то для передачи ощущения расстояния пришлось бы делать предметы меньше и смягчать тона.
Придание драматичности
Придать драматичность композиции можно путем сочетания одноточечной перспективы с крупными объектами, параллельными плоскости картины. В нашем примере (слева) внимание сосредоточено на пересечении кирпично-деревянного крыла дома в левой части картины и деревянного строения на заднем плане.
Внутренний двор кажется зрителю четырехугольным. Наклонные линии крыла (это строение воспринимается в одноточечной перспективе) направляют взгляд зрителя по картине.
Точно так же и линии камней, которыми вымощен двор и которые изображены в одноточечной перспективе, направляют взгляд зрителя к человеку, идущему от здания на заднем плане.
Угловая перспектива
Намного более интересные композиции получаются при использовании большего количества точек схода. Когда работа с прямой одноточечной перспективой станет для вас простой и понятной, вы обнаружите, что рисование сложных, многосторонних построек открывает огромное количество увлекательных возможностей. В прямой перспективе размеры объектов сокращаются равномерно, равно как и расстояния между ними. Этот принцип справедлив и для двухточечной и многоточечной перспектив. Но следует учитывать, что в последнем случае направлений взгляда больше одного, и каждое уводит на свою собственную глубину и под своим углом, которые дают нам разные степени уменьшения объектов.
Помните, что при использовании точек схода в двух или многоточечной перспективе не все точки схода помещаются в пространстве картины. Очевидно, что квадратные формы на картине становятся прямоугольными, но точки схода могут уходить далеко за пределы холста или листа бумаги. Чтобы все нарисовать точно, сделайте небольшой эскиз в масштабе и руководствуйтесь им, когда будете определять угол, под которым линии устремляются к точкам схода. Правильные углы можно перенести с небольшого эскиза на основу, на которой вы собираетесь выполнить работу.
Несколько точек схода на одной картине
Когда мы смотрим на здание под углом, возникает многоточечная перспектива. Горизонтальные плоскости разных стен здания устремлены к разным точкам схода. В нашем примере обе точки схода находятся за пределами картины. Фасад, выходящий на ров, уменьшается резко, и точка схода его расположена близко. На башню же с мостом мы смотрим под другим углом. Точка схода этой части здания сильно смещена влево.
Эскиз точек схода
На этом эскизе (вверху) показаны горизонтальные плоскости, продленные до точек схода. Сами точки схода находятся за пределами картины. Чем больше угол между плоскостью и вертикалью, тем дальше находится точка схода. В пространстве картины оказываются точки схода только тех горизонтальных плоскостей, линии схода которых максимально приближены к вертикали.
Разные точки схода на каждой стороне предмета
Чтобы сделать рисунок, который мы видим внизу, художник выбрал точку, которая позволила ему видеть две стороны здания. Благодаря этому композиция получилась более динамичной и интересной, чем, например, фронтальный вид на плоский фасад. Обратите внимание на то, как наклонно уходит вниз линия крыши, расположенная выше уровня глаз. Плоскость же стены, которая находится ниже уровня глаз, идет вверх, как в примерах простой одноточечной перспективы, описанных на предыдущих страницах. Разница лишь в том, что плоскости каждой стороны здания устремлены к разным точкам схода.
Множественные точки схода
Многоточечная перспектива используется в тех случаях, когда не все горизонтальные элементы картины устремлены к одной и той же точке схода. В архитектурных рисунках такое случается, когда художник изображает несколько зданий, расположенных под разными углами к плоскости картины. Если у одного здания (например загородной усадьбы) есть крылья или пристройки, расположенные под разными углами к основному зданию, то плоскости их будут устремлены к разным точкам схода.
Однако не следует чрезмерно увлекаться технической стороной перспективы, чтобы не утратить ощущения цельности картины. Вы можете старательно устремлять все горизонтальные линии к соответствующим точкам схода, но в результате у вас получится абсолютно механический, вымученный рисунок — это будет скорее техническое упражнение, чем художественное впечатление от изображаемого предмета. Овладев основными принципами перспективы, научитесь доверять собственной наблюдательности.
Держите карандаш в вытянутой руке, чтобы оценить углы расположения горизонтальных линий, устремленных к точкам схода. Затем тщательно измерьте расстояния между элементами изображаемого объекта. Не полагайтесь на собственные представления о том, какими должны быть относительные размеры предметов: вам помогут только точные измерения.
Проверяйте и еще раз проверяйте
Тщательные наблюдения и измерения это единственный способ точно изобразить сложный объект с многоточечной перспективой (например, как тот, что показан на рисунке). Мы смотрим на этот городской пейзаж сверху вниз: горизонтальные линии крыш зданий на переднем плане устремляются внутрь картины к своей точке схода.
Линии же зданий на дальней стороне улицы стремятся вверх. Обратите внимание и на то, что композиция получилась более интересной, благодаря зданиям, расположенным под разными углами к центральному. Они создают ощущение глубины и ведут взгляд зрителя к центральному элементу рисунка.
Ракурс
При рисовании в перспективе также нужно учитывать такое явление, как ракурс. Когда мы смотрим на предмет под углом, длина его визуально сокращается, а ширина остается практически неизменной. Длинные детали при определенном ракурсе могут казаться гораздо короче. Например, если посмотреть на лежащего высокого человека чуть сзади и сверху, то длинные ноги и торс покажутся довольно короткими, тогда как ширина корпуса и конечностей останется прежней. Различные ракурсы очевидны в пейзажах с многоточечной перспективой, особенно если отдельные элементы располагаются на разных уровнях.
Фигура в ракурсе
Рисуя людей, часто приходится думать о ракурсе, поскольку исключает его только простая поза стоя. Не забывайте, что при взгляде на человека под углом отдельные части тела укорачиваются, а ширина их остается почти неизменной. В экстремальных ракурсах происходят наложения: например, если смотреть на голову сверху, нос накладывается на подбородок. Возможно, вам будет полезно нарисовать схематичный куб вокруг изображаемого объекта и отметить точки схода, как это делается при рисовании архитектурных построек.
Округлые формы в перспективе
Уровень глаз наблюдателя определяет расстояние до горизонта, на котором располагается точка (или точки) схода. Это граница видимой земли (или моря) и неба. Линия горизонта располагается там, где из-за сферической формы земного шара мы больше не можем видеть его поверхность. Впрочем, на равнине линия горизонта расположена довольно далеко. При взгляде с возвышения холма или горы она отдаляется еще больше. С самолета площадь обзора увеличивается в разы.
Уровень глаз определяет и вид округлых предметов. Когда на них смотрят сверху, они кажутся круглыми. По мере снижения точки взгляда круглая форма превращается в эллипс, поскольку круг воспринимается в ракурсе: длина сокращается, а ширина остается неизменной. Чем ниже уровень глаз наблюдателя, тем уже становится эллипс, но граница его попрежнему останется округлой. Это объясняется тем, что у округлых форм нет острых углов. Изгиб всегда определяет ширину предмета. Только когда точка взгляда совпадает с профильным видом круглых предметов, их форма становится плоской, а на ее краях появляются углы. Чтобы убедиться в этом, поставьте на стол стакан и посмотрите на него под разными углами: сначала сверху и вы увидите полный круг; затем немного присядьте и этот круг превратится в эллипс; а потом сядьте так, чтобы уровень глаз совпадал с верхней плоскостью стакана.
Округлые формы на уровне глаз кажутся практически плоскими. Когда же они располагаются выше или ниже уровня глаз, то становятся более округлыми. Это особенно заметно на изображениях замков, маяков и зданий с круглыми башнями. При взгляде с уровня земли основания кажутся плоскими, а верхние этажи более объемными. Знания часто влияют на восприятие, поэтому, глядя на небольшие округлые предметы сверху, не пытайтесь изобразить их основания плоскими: в данном случае основания будут казаться более округлыми, чем верхние части.
Бокалы в перспективе
Понять перспективу округлых форм проще, если взять прозрачные предметы, на которых будут хорошо видны эллипсы. Бокалы, блюда или вазы из прозрачного стекла подходят для этой цели как нельзя лучше. Если налить в эти сосуды воду, то изменения длины и ширины эллипсов станут еще более очевидными. Помните, что изогнутое стекло и жидкость искажают форму содержимого, например, стеблей поставленных в вазу цветов. Рисуйте то, что видите, а не то, что должны видеть в соответствии с вашими представлениями.
Крупные округлые формы в перспективе
Те же принципы используются при рисовании крупных округлых или цилиндрических форм. В перспективе круги превращаются в эллипсы. Насколько сплющенными или округлыми будут эти эллипсы, зависит от уровня глаз смотрящего. На изображениях крупных объектов (как замок на рисунке внизу) эллипсы в разных частях картины будут разными, потому что одни находятся выше уровня глаз художника, а другие ниже. На уровне воды круглые башни замка кажутся почти плоскими. Основания выглядят сплющенными эллипсами. При взгляде с уровня рва круглые крепостные башни становятся максимально округлыми и эта округлость возрастает с высотой. Все прямолинейные горизонтальные плоскости стен и башен имеют точки схода слева, за пределами рисунка.
Если вы являетесь автором фотографии, использованной в статье, напишите нам, мы обязательно укажем авторство!
blogs.masterclassy.ru