Магические квадраты Ло Шу и Кхаджурахо
Фёдор Нилов
«Квантик» №7, 2022
Древний китайский магический квадрат Ло Шу представляет собой таблицу 3 × 3, заполненную цифрами от 1 до 9 так, что сумма цифр в каждой строке, каждом столбце и обеих диагоналях одна и та же. Попробуйте составить такой квадрат самостоятельно, не подглядывая на картинку справа (каждая цифра равна числу точек). Бытует легенда, что примерно в 2200 году до н.э. китайский император обнаружил эти точки на ячейках панциря черепахи на берегу реки Хуанхэ.
Поясним, как можно построить квадрат Ло Шу алгоритмически, не перебирая варианты. Для начала поймём, чему равна эта постоянная сумма, называемая магической константой.
Сумма всех чисел в таблице равна 1 + 2 + … + 9 = 45. Тогда сумма чисел в каждой строке в три раза меньше: 45/3 = 15. Заметим, что центральная клетка участвует в четырёх суммах (строка, столбец и две диагонали), угловая — в трёх суммах (строка, столбец и одна диагональ), а каждая из оставшихся боковых — в двух суммах (строка и столбец).
Где может стоять самое большое число, то есть 9? Мы должны дополнить 9 до 15 двумя различными слагаемыми. Это можно сделать лишь двумя способами: 1 + 5 и 2 + 4. Значит, 9 может находиться только в боковой клетке. Будем считать, что это верхняя боковая клетка. А сколько способов дополнить самое маленькое число 1? Тоже два: 9 + 5 и 8 + 6. Значит, 1 также стоит в боковой клетке, причём в нижней (ведь 1 и 9 входят в одну сумму). Тогда по центру автоматически стоит 5. В одной горизонтали с 9 стоят числа 2 и 4, пусть 2 слева, а 4 — справа. Далее квадрат заполняется однозначно.
Возможно, вы слышали про магический квадрат 4 × 4, его изобразил немецкий художник Альбрехт Дюрер на своей гравюре «Меланхолия». В этом квадрате расставлены числа от 1 до 16 так, что суммы чисел во всех строках, столбцах, двух диагоналях и четырёх «угловых» квадратах 2 × 2 равны одной и той же магической константе; а ещё одинаковы суммы любых двух чисел, симметричных относительно центра. Кроме того, в нижней строке можно прочитать 1514 — год создания гравюры.
В храме Святого Семейства в Барселоне, построенном по проекту Антонио Гауди, есть почти магический квадрат, очень похожий на квадрат Дюрера (правда, в нём некоторые числа повторяются), в этом квадрате магическая константа равна 33, возрасту Иисуса. Отметим, что среди людей, интересовавшихся магическими квадратами, были как известные математики, такие как Леонард Эйлер, Артур Кэли, так и любители, например Бенджамин Франклин.
На плите храма в древнем индийском городе Кхаджурахо, датируемой XI веком н.э., был обнаружен ещё более удивительный магический квадрат, его называют дьявольским.
В клетках этого квадрата расставлены числа от 1 до 16 так, что одинаковы суммы во всех строках, столбцах, во всех девяти квадратах 2 × 2, двух диагоналях, а также всех ломаных диагоналях, называемых пандиагоналями (каждая такая диагональ состоит из четырёх клеток одного цвета на рисунке справа).
Как же можно составить такой квадрат? Для начала поймём, чему равны все эти суммы.
Если сложить числа в четырёх строках, получится сумма чисел от 1 до 16, то есть 136. Значит, сумма в одной строке равна 136 : 4 = 34, это и есть магическая константа.
Второе соображение — рассматривать пары «противоположных» чисел 1 и 16, 2 и 15 и т. п. Куда их стоит поставить? Наверное, в «противоположные» клетки, но какие клетки считать противоположными? Чтобы это понять, сделаем из квадрата «бублик»: сначала склеим две противоположные стороны так, чтобы получился цилиндр, а потом склеим две противоположные окружности цилиндра так, чтобы получился бублик или на математическом языке — тор.
Теперь у нашего магического квадрата нет края. Например, если мы стоим в левом верхнем углу и идём вверх, мы попадаем в левый нижний угол. Если стоим в синей клетке над правым нижним углом и идём вправо, попадаем в оранжевую клетку над левым нижним углом. Заметим, что на торе все строки, столбцы, диагонали и пандиагонали «замыкаются», причём диагонали и пандиагонали выглядят одинаково.
Кроме того, образуются новые квадраты 2 × 2 (всего их будет 16). Оказывается, сумма чисел в этих новых квадратах автоматически будет равна магической константе. При этом на торе становится ясно, какие клетки считать противоположными. Давайте стартуем из любой клетки (на рисунке она помечена красной точкой) и пойдём на две клетки в вертикальном направлении (на рисунке идём вверх) и на две клетки в горизонтальном (на рисунке идём вправо). Заметим, что конечная клетка не зависит от того, вправо или влево, вверх или вниз мы идём. Эта клетка — противоположный угол квадрата 3 × 3. Таким образом, все клетки разбились на пары противоположных (углов квадратов 3 × 3), в которые мы будем ставить противоположные числа. Сумма чисел в каждой диагонали и пандиагонали равна сумме двух пар противоположных чисел, то есть 17 · 2 = 34, магической константе. Осталось проследить за тем, чтобы сумма чисел в каждой строке, столбце и квадрате 2 × 2 была такой же. Давайте поместим в двух противоположных клетках числа 1 и 16.
Заметим, что в клетках рядом с числом 16 не могут стоять 15 и 14: оставшиеся два слагаемых в сумме должны были бы давать 3 и 4 соответственно, но тогда одно из них равно единице, а она уже стоит в другом месте. Аналогично 15 и 14 не могут стоять в одной строке или столбце с 16. Для перебора остаётся не так много вариантов.
Ответ
Легко опознать единицу: с неё начинаются двузначные числа. Цифры 0, 2 и 3 легко узнаваемы по виду. Из того, что сумма цифр в центральном квадрате 2 × 2 равна 34, находим цифру 8, и т.д.
Художник Алексей Вайнер
К встрече Нового 2019 года. Статья. Астрология. Самопознание.ру
Скоро наступает 2019 год: в России мы празднуем Новый год ночь в с 31 декабря на 1 января, а в Китае Новый год будут отмечать 4 февраля по солнечному и 5 февраля по лунному календарю в 2019 г.
С точки зрения фэншуй хорошие сектора в 2019 г. будут запад, северо-запад, север и восток. На северо-западе хорошая звезда 9-ка может принести быстрый хороший доход, но могут быть головные боли, проблемы с сердцем, сосудами и головой, особенно у мужчин.
Для большей безопасности я бы посмотрела ещё натальные летящие звёзды на северо-западе квартиры или частного дома, т.к. может идти взаимодействие между натальными и приходящей годовой звёздой. Если взаимодействие хорошее, то это дополнительный плюс в энергетической карте квартиры и вашей удаче!
4-ка на севере — звезда романтики прилетает в сектор Крысы, которая сама является Цветком Романтики! Если хотите привлечь романтическую удачу на свою сторону, можно поставить кровать на север квартиры или в северной части отдельной комнаты. Можно ставить цветы в вазе, но надо следить за чистотой воды и своевременно удалять пожухлые листья. Можно ставить растения с бутонами, готовыми распуститься! В момент, когда бутоны начнут распускаться, могут появиться новые отношения!
6-ка на востоке обещает карьеру людям дисциплинированным, военным, руководителям и работникам технической сферы. Само собой, если в секторе хорошая комбинация натальных звёзд, удача возрастает!
1-ца белая на западе обещает приток новых идей и нового окружения!
Юго-запад, северо-восток, юго-восток и юг находятся под влиянием не очень хороших энергий.
Юго-запад и северо-восток — 5 и 2, звёзды, способные вызвать серьёзные проблемы со здоровьем. По крайней мере, стоит убрать кровать из этих секторов. На юго-востоке 7-ка — звезда краж и ограблений: быть внимательным, не оставлять квартиру и личные вещи без присмотра. 3-ка на юге способна принести быстрое продвижение в делах, но после могут последовать конфликты из-за денег, делёжка имущества.
Также с плохими звёздами: если натальная комбинация звёзд хорошая и прилетает плохая звезда, то негатив меньше. Если и натальные звёзды плохие, да ещё прилетает плохая годовая звезда, негатив увеличивается. Зная потенциал, важно выбирать правильную стратегию поведения!
С точки зрения Ци Мэнь Дун Цзя, я использую обычную годовую карту Ци Мэнь. Есть другие школы ЦМДЦ и другие подходы в анализе.
В карте 2019 г. очень хороший западный сектор — он же хороший и с точки зрения фэншуй! Карьера может хорошо продвинуться вперёд, и можно получить помощь высокопоставленных людей! Очень хорошо, если здесь у вас расположена дверь или кровать.
Особенно может повезти людям, рождённым в год, заканчивающийся на 1, а также 1954, 2014 г.р. Люди, чей год рождения заканчивается на 7, тоже в хорошей ситуации, но им надо обратить внимание на здоровье!
У кого будут деньги? У людей, чей год рождения заканчивается на 0,3,8. Денег, правда, может быть немного меньше, но будут. У людей, рождённых в годы, заканчивающиеся на 3 и 1974 г.р., а также 9 и 1994 г.р., изменения будут в обязательном порядке, но это не значит, что плохо! Для точности прогноза всегда лучше смотреть индивидуально карту рождения, но 3-м точно предстоит много общения!
Люди, рождённые в год, заканчиваюшийся на 2 и 1964 г.р., могут лениться, а лучше им учиться! В таком случае, хорошо создать дома комфортную обстановку и начать обучение, например, фэншуй или заниматься телесно-ориентированными практиками. В целом, людям года рождения 2 будет сопутствовать удача!
Люди, чей год рождения заканчивается на 6, будут себя активно вести, а люди, у кого последняя цифра года рождения 5, могут интересоваться необычными вещами и вести разговоры на эту тему.
Фотоальбомы
Новый 2019 год!
Карта Ци Мэнь на 2019 год
Квадрат Ло-шу на 2019 год
Статьи автора
Китайская прогностическая техника Ци Мэнь Дун Цзя многогранна! Это и прогнозы по обычным житейским вопросам, и прогулки за удачей, — самые известные направления Ци Мэнь, а также анализ по натальной карте Ци Мэнь-Бацзы и анализ жилья Ци Мэнь-фэншуй. | В декабре 2018 г. ко мне обратилась моя давняя клиентка, которая решила купить новый дом. Дом она присмотрела в районе недалеко от Уфы. По раскладу Ци Мэнь вышло, что она сможет быстро продать старый дом, ей одобрят ипотеку на новый дом, и она сможет выплачивать её, но вот с новым домом начнутся проблемы!… Читать дальше |
Читайте также
В последнее время мне стали чаще задавать вопросы о предназначении и о том, что на этот счёт может подсказать астрология. Для начала полезно рассмотреть психологические причины поиска человеком предназначения. Зачастую человек на поверхности своего сознания… Читать дальше | Люди издавна прибегали к использованию средств заимствованной интуиции, пытаясь заглянуть в будущее, прошлое или переосмыслить причины происходящего. Астрология является всего лишь одним из инструментов, который может помочь человеку разобраться в хитросплетениях своей судьбы. На какие вопросы отвечает… Читать дальше |
Наступило особое время года — зимнее солнцестояние. Буквально на несколько дней в восприятии человека наш обыденный физический мир форм практически соприкасается с астральным миром образов и информации, и для знающего человека это открывает определённые перспективы… Открываются особые возможности… Читать дальше | Астрология «Формула Души» рассматривает центр астрологической формулы как то, с чем душа пришла (воплотилась) в этом мире. |
Этому вопросу и посвящаю данную статью.
Центр Формулы Души различается не только планетами, которые находятся там, но и из скольких отдельных видов центров он состоит. Поэтому, что для одних людей является нормой, то для… Читать дальше- ВКонтакте
Астрология фэн-шуй: часть первая
Беседа с мастером фэн-шуй Розали Принзивалли
К Анжи присоединилась их любимая учительница и наставница Розали Принзивалли. На этой неделе они обсудили удивительную практику под названием «Ки девяти звезд».
Что такое Ки девяти звезд и как вы будете использовать ее в фэн-шуй и в своей жизни?
Ки Девяти Звезд — древняя система восточной астрологии. Это один из многих способов использования гадания наряду с фэн-шуй, и он основан на системе счисления из девяти, а не на системе животных. В нашей программе мы обучаем этой системе наших студентов, чтобы они могли использовать ее для помощи своим клиентам.
Девять Звезд — это инструмент, который практикующие фэн-шуй используют, чтобы получить представление, привлечь внимание и понять, как человек энергетически связан. Позиции Девяти Звезд в 2019 году
«8» находится в центре (тай-чи), что делает 2019 год «8» годом
2019 – это год «8».
Числа Девяти Звезд рассчитываются на основе заданного года (это может быть год рождения или любой другой год). Каждый год имеет число Девяти Звезд, и каждый год он перемещается в разные области багуа (магический квадрат ло шу). Каждый год девять чисел движутся в одном и том же направлении и по одной и той же схеме, это называется Путь Девяти Звезд. Число, которое находится в центре волшебного квадрата ло шу (решетка из девяти областей багуа) или 9Позиция 0018 Tai Chi
становится общей энергией года. В 2019 году ВОСЕМЬ занимает центральное место. Восьмая звезда — это знания на багуа, представленные ГОРАМИ . Его часто рассматривают как хранилище знаний и символ трансформации.
Оригинальные положения звезд магического квадрата Ло ШуПосмотрите видео, в котором Розали рассказывает о значении «8» года
Как рассчитать свой собственный девятизвездочный номер?
Вы также можете использовать Девять Звезд для анализа энергетической личности человека. В этой системе у каждого из нас есть три числа (звезды). Первая,
Вы рассчитываете свое основное число, используя год своего рождения*
Пример
Если вы родились в 1980 году
Сложите: 1+9+8+0 = 18
Сократите до одной цифры: 1+8 = 9
Вычтите из 11: 11-9 = 2
Если вы родились в 2015 году
Прибавьте: 2+0+1+5 = 8
Вычтите из 11: 11-8 = 3
Если вы родились в 1958 году
Прибавьте: 1+9+5+8 = 23
Сократить до одной цифры: 2+3 = 5
Вычесть из 11: 11-5 = 6
Рассчитайте свой основной номер и не забудьте проверить его на следующей неделе, так как Энджи вернется к обзору 2019 года для каждого номера.
Ки Девяти Звезд: Часть 2 выйдет на следующей неделе! Мы расскажем немного о каждой из Девяти Звезд.
*Если вы родились до 4 февраля, вы должны рассчитать, используя предыдущий год, например, вы родились 31 января 1971 года. Вы должны рассчитать свое основное число, используя 1970.
Калькулятор нумерологии сетки Ло Шу
Знайте свои сильные и слабые стороны жизни
Этот калькулятор нумерологии сетки Ло Шу может показать чтение чисел и влияние пропущенных чисел. Вы также можете получить нумерологию Lo Shu Grid в формате PDF. Вы можете получить подробные прогнозы нумерологии сетки Ло Шу только по дате рождения. Вы сможете лучше понять свой потенциал, узнав о восьми планах Решетки Ло Шу и о том, что они представляют.
Пять элементов и в основном восемь направлений в нумерологии Лошу имеют особое значение.
В этом магическом квадрате есть цифры от 1 до 9, которые имеют фиксированный элемент, направление и планету. Они имеют власть над определенными цветами и частями тела.
Более того, у каждой цифры есть свои достоинства и недостатки. Хотя китайская нумерология несколько отличается от хейро или халдейской нумерологии, но некоторые основные качества остаются прежними. Сетка Ло Шу также известна как нумерология фэн-шуй.
Нумерология сетки Ло Шу по дате рождения
Что такое сетка Ло Шу?
Нумерология сетки Ло Шу возникла в Китае разумным королем. Эта китайская нумерология основана на магическом квадрате 3х3, в котором расположение цифр не меняется, а его сумма всегда равна 15. При этом видно, какое число присутствует, а какое отсутствует, и сколько раз цифра повторилась. Исходя из этого, предсказание сетки Ло Шу может сказать о жизни человека, может сказать, какой энергии не хватает, а какой избыток.
Как рассчитать и использовать числа сетки Ло Шу?
Числа сетки Ло Шу берутся с даты рождения.
Проще говоря, это отдельные числа полной даты рождения, однозначное число как номер водителя или дня рождения и единственное число как номер проводника или жизненного пути. Если в дате рождения существует число 0, оно должно быть исключено из расчета. Если вы не хотите делать это вручную, этот нумерологический калькулятор сетки Лошу может сделать это.
Пример: Для даты рождения 15.03.1977.
Цифры даты рождения 1, 5, 3, 1, 9, 7, 7.
Для номера водителя добавьте номер дня 15 к однозначной цифре: 1+5 = 6.
Для номера кондуктора добавьте полную дату к однозначной цифре: 1+5+0+3+1 +9+7+7 = 33 = 3+3 = 6.
Наконец, числа присутствуют 1, 5, 3, 1, 9, 7, 7 и 6, 6 .
Теперь поместите числа в таблице на фиксированные позиции, которые даны для каждого числа, и исчезните числа, взятые как 2, 4, 8, которые не входят в эти числа из диапазона от 1 до 9.
Числа сетки Ло Шу Прогнозы и характеристики
■ Номер 1 : Относится к карьере и общению.
Число Ян 1 показывает, как человек реагирует и общается с другими. Хозяин этого числительного — Солнце. Это показывает, насколько человек уверен в себе. Он представляет собой стихию воды, направление на север и цвета черный, темно-синий. Он контролирует почки и уши в организме. Он представляет среднего сына в семье.
■ Число 2 : Относится к любви и браку. Число Инь 2 описывает, насколько хороши ваши отношения и партнерство. Хозяин этого числа — Луна, которая говорит о том, сколько счастья, чувствительности и интуиции у человека. Он представляет элемент Земли, направление Юго-Запад и цвета розовый, красный и белый. Это связано со здоровьем брюшной полости в организме. По этому числительному можно предсказать предсказания о матери.
■ Число 3 : Это связано с мудростью и планированием человека. Число Ян 3 описывает силу памяти и мыслительные способности. Хозяин этого числительного — Юпитер, который говорит о том, какими интеллектуальными способностями обладает человек.
Он представляет собой элемент дерева, особенно лиственных пород, направление Востока и цвета зеленого и синего. Это связано со здоровьем и ногами, лодыжками и коленями. С помощью этого числа можно предугадать семейные отношения и состояние старшего сына.
■ Число 4 : Хотя это число известно как несчастливое в китайской нумерологии, но это не всегда так. Он связан с богатством, прибылью и процветанием. Число Инь 4 описывает, насколько человек дисциплинирован, самообладает, уравновешен и трудолюбив. Хозяин этого числа — Раху или Уран, который говорит о том, насколько практичны люди в финансовой жизни. Он представляет элемент мягкого дерева, юго-восточное направление и цвета красного, зеленого, синего, пурпурного и золотого. Это связано со здоровьем бедра и печени в организме. По этому числительному можно предсказать предсказания о старшей дочери.
■ Номер 5 : относится к психическому здоровью и эмоциональной стабильности. Янская цифра 5 описывает, сколько силы, рабочей энергии и баланса между личной и общественной жизнью есть у человека.
Хозяин этого числа — Меркурий, который говорит о том, сколько у человека желаний свободы и удачи. Он представляет элемент Земли, направление центра и цвета желтого, коричневого и оранжевого. Это связано со здоровьем внутренних органов в организме. По этому числительному можно делать предсказания обо всей семье.
■ Число 6 : В китайской нумерологии число 6 известно как счастливое. Это связано с любовью и безопасностью дома и семьи, особенно детей. Число Инь 6 описывает, насколько творческий и полезный человек относится к друзьям и людям. Это также говорит о том, насколько хорошо человек может справиться с новыми начинаниями или контрактами. Хозяйка этого числа — Венера, которая говорит о том, что у человека есть желание путешествовать, дружить и духовно. Он представляет собой элемент твердого металла, направление на северо-запад и цвета черный и белый. Это относится к здоровью головы к телу. По этому числительному можно сделать предсказание об отце человека.
■ Номер 7 : относится к детям, творчеству и душевному покою.
Число Ян 7 описывает беспокойство о будущем, ценность развлечения или навыки. Хозяин этого числа — Кету или Нептун, который говорит о том, как человек может учиться через разочарования и потери. Он представляет собой элемент мягкого металла, направление на Запад и цвета белого, серебряного, серого и медного. Это связано со здоровьем полости рта и легких в организме. По цифре 7 можно сделать предсказание о младшей дочери.
■ Число 8 : Согласно китайской нумерологии лошу фэн-шуй, число 8 — это число процветания и удачи, которое связано со знаниями, образованием и силой памяти. Число Инь 8 описывает дисциплину, интуицию и организаторские способности. Хозяин этого числа — Сатурн, который говорит о том, насколько человек может быть духовным, мотивированным и преуспевающим. Он представляет элемент Земли, направление на северо-восток и цвета синий, черный и зеленый. Это касается здоровья рук и массы тела. По числительному 8 можно предвидеть предсказания о младшем сыне.
■ Число 9 : Согласно нумерологии Решетки Лошу, число 9 является счастливым числом, которое связано со славой, репутацией и общественной жизнью человека.
Число Ян 9 описывает человечность, идеализм и амбиции. Хозяин этого числа — Марс, который говорит о том, сколько человек получает признания, галантности и энергии. Он представляет элемент огня, направление юга и красный цвет. Это связано со здоровьем сердца, крови и глаз. От цифры 9, про среднюю дочь можно предвидеть предсказания.
Отсутствующее число в нумерологической таблице Ло Шуй
Всякий раз, когда число исчезает в вашей нумерологической таблице фэн-шуй, это признак какого-то недостатка в различных сферах жизни. Какое бы число ни отсутствовало в диаграмме Решетки Ло Шу, будет не хватать свойств, преимуществ, объектов, факторов, координации элементов и направлений, связанных с этим числом.
Здесь будет интересно узнать, что некоторые числа могут дать противоречивую информацию , например, если число 1 присутствует в вашей карте, то вы успешны в карьере и эффективны в общении, но если число 5 отсутствует, то это означает неудачу в карьере и разговоры неудобны .
Итак, во-первых, знайте, что каждая цифра имеет свои качества и недостатки. В конечном итоге это означает, что одно число может дать вам определенные качества, в то время как другое число может уменьшить лишение этих качеств, что приводит к неполноте этих качеств или дефектам этих качеств.
Каковы средства от пропущенных чисел в китайской нумерологии?
Так есть ли способ уменьшить или устранить побочные эффекты, возникающие из-за отсутствия пропущенных номеров? Для этого в нумерологию Ло Шу также включены некоторые средства. Или, говоря прямо, это можно исправить, включив в карту планеты, стихии, направление, металлы, факторы и цвета, связанные с недостающим числом.
Обратите внимание: если в вашей таблице нет некоторых чисел, вы можете использовать некоторые средства, чтобы усилить силу этих чисел. Чрезмерная активизация раздела или номера может создать проблемы, а не преимущества. Так что не злоупотребляйте средствами.
Плоскости или стрелки в гороскопе Решетки ЛоШу
В основном существует восемь типов плоскостей, или линий, или стрелок, таких как вертикальная плоскость, горизонтальные линии и изогнутые полосы, по которым можно более широко описать различные секторы жизни.