Рисование по квадратикам: Рисунки по клеточкам «‎Цветные» ☆ 1000 рисунков

Упражнение: Рисование квадратов

Для этого упражнения все, что вам понадобится, это сетка из точек, карандаш и головной мозг.

Давайте узнаем, сколько квадратов вы можете сделать на разных сетках:

Примечание: «1 на 1» означает количество сторон (а не количество точек).

Итак, попробуем порисовать несколько квадратов и посчитайте сколько:

1 по 1

2 пользователя 2

Что делает всего пять квадратов - четыре 1 на 1 квадратик и один 2 на 2 квадратных

Твоя очередь!

3 пользователя 3

Подсказка: Для в случае 3 на 3 вы ожидаете получить квадраты 1 на 1, 2 на 2 квадрата и 3 на 3 квадрата.Сколько каждого?

Теперь можно приступить к заполнению таблицы:

Вы что-нибудь заметили в числах в таблице?

Они все квадратные номера:

• 1 ² = 1 ,
• 2 ² = 4 ,
• 3 ² = 9 ,
• и др...

и найдены итоги сложив квадратные числа.

Формула спасения ...!

На самом деле существует формула для сложения первых n квадратных чисел:

S _n = n (n + 1) (2n + 1) / 6

Пример: количество квадратов в корпусе 5 на 5

Попробуйте подставить n = 5 в формулу:

S _n = n (n + 1) (2n + 1) / 6

S ₅ = 5 × (5 + 1) × (2 × 5 + 1) / 6

S ₅ = 5 × 6 × 11/6

ю.ш. ₅ = 55

Итак, мы вроде решили вопрос.Ура!

Но подождите ... это еще не все!

Я сказал, вам нужно использовать свои мозги. Вернемся к случаю 2 на 2:

2 пользователя 2

Есть еще один квадрат, этот:

Почему квадрат? У него четыре равные стороны и четыре прямых угла, так что это квадрат.

Итак, что делает всего шесть квадратов.

Четыре 1 на 1 квадратик, один 2 на 2 квадрата и один х х кв.

Что такое x ? Мы можем использовать Пифагора Теорема, чтобы найти это:

x ² = 1 ² + 1 ² = 1 + 1 = 2

Итак, x = √2

Итак, у нас четыре 1 на 1 квадраты , один 2 на 2 квадрата и один √2 на √2 квадрат .

Твоя очередь!

3 на 3

• Есть еще квадраты?

ДА ! Вы можете их найти?

4 на 4 и 5 на 5

Также попробуйте сетку 4 на 4 и сетку 5 на 5

По мере продвижения вы найдете такие квадраты:

Каковы длины сторон этих квадратов?

Вы можете использовать Pythagoras ' Теорема, чтобы решить это самостоятельно

В каждом случае, сколько вы получите по каждому?

Вот таблица, которая вам поможет:

Продвинутый

Можете ли вы найти формулу для расчета количества квадратов с длины, которые являются квадратными корнями?

Можете ли вы тогда найти формулу для общего количества квадратов в каждый случай?

Есть еще какие-то квадраты, которые мы пропустили?

Заключение

То, что вначале казалось простым упражнением, оказалось быть довольно сложным.Вам действительно – нужно использовать свои мозги, чтобы подумать об этом один раз, но это сложное и полезное упражнение.

draw - Рисование «квадрата» на Java

1. Около
2. Товары
3. Для команд

1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
2. Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
3. Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
4. Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
5. Реклама Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира
6. О компании

Рисование простых линий и фигур

В меню библиотеки вы можете использовать эти инструменты рисования, чтобы рисовать линии, дуги, спирали, прямоугольники, скругленные прямоугольники, овалы, многоугольники и звезды.

В меню библиотеки вы можете использовать эти инструменты рисования. к рисовать линию, дугу, спираль, прямоугольник, прямоугольник с закругленными углами, овал, многоугольник и звезду формы.

Нарисуйте прямые линии с помощью инструмента «Отрезок линии»

Используйте инструмент "Линия", если хотите нарисовать одну отрезок прямой линии за раз.

1. Выберите инструмент «Линия».
2. Выполните одно из следующих действий:
1. Поместите указатель в том месте, где должна начинаться линия, и перетащите туда, где вы хотите, чтобы линия заканчивалась.
2. Дважды щелкните в том месте, где вы хотите, чтобы линия начиналась, "Линия" Появится диалоговое окно свойств, в котором укажите длину и угол линии. затем нажмите ОК.

Нарисовать дуги

Используйте инструмент Дуга, если вы хотите нарисовать один сегмент дуги вовремя.

1. Выберите инструмент «Дуга».
2. Выполните одно из следующих действий:
   1. Поместите указатель в то место, где должна начинаться дуга, и перетащите туда, где должна заканчиваться дуга.
   2. Дважды щелкните в том месте, где вы хотите, чтобы линия начиналась, и в В диалоговом окне задайте следующие параметры. Затем нажмите ОК.

      

Ноты:

Длина X ‑ Axis Определяет ширину дуги.Длина по оси Y Определяет высоту дуги. Тип Указывает, хотите ли вы, чтобы объект был открытым путь или закрытый путь. Уклон Указывает направление наклона дуги. Введите отрицательное значение для вогнутого (внутрь) уклона. Введите положительное значение для выпуклого (внешний) наклон. Наклон 0 создает прямую линию.

Рисование спиралей

1. Выберите инструмент «Спираль».
2. Выполните одно из следующих действий:
   1. Перетащите, пока спираль не станет желаемого размера.Перетащите указатель по дуге, чтобы вращать спираль.
   2. Дважды щелкните в том месте, где должна начинаться спираль. в диалоговом окне, установите любой из следующих параметров и нажмите OK.

      

Ноты:

Радиус определяет расстояние от центра до крайняя точка спирали. Уменьшение определяет величину, на которую каждый ветер спираль должна уменьшаться относительно предыдущего ветра.Номер сегмента указывает количество сегментов спирали. Каждый полный виток спирали состоит из четырех сегментов. Стиль определяет направление спирали.

Рисование прямоугольников и квадратов

1. Выберите инструмент «Прямоугольник».
2. Выполните одно из следующих действий:
1. Чтобы нарисовать прямоугольник, перетащите его по диагонали, пока прямоугольник не станет желаемый размер.
2. Чтобы нарисовать квадрат, удерживайте клавишу Shift при перетаскивании по диагонали, пока квадрат не станет нужного размера.
3. Чтобы создать квадрат или прямоугольник с использованием значений, дважды щелкните там, где вы хотите, чтобы была центральная точка. Укажите ширину и высоту и нажмите ОК.

Нарисовать прямоугольники со скругленными углами

1. Выберите инструмент Прямоугольник со скругленными углами.
2. Выполните одно из следующих действий:
   1. Чтобы нарисовать прямоугольник с закругленными углами, перетащите его по диагонали, пока прямоугольник желаемого размера.
   2. Чтобы нарисовать квадрат с закругленными углами, удерживайте клавишу Shift , пока вы перетащите по диагонали, пока квадрат не станет желаемого размера.
   3. Чтобы создать квадрат с закругленными углами или прямоугольник с закругленными углами, используя значения, дважды щелкните в том месте, где должна быть центральная точка. Укажите ширину, высоту и радиус угла, затем нажмите ОК.
   

Нарисовать овалы

1. Выберите инструмент Овал.
2. Выполните одно из следующих действий:
   1. Чтобы нарисовать овал, перетащите его по диагонали, пока эллипс не станет желаемый размер.
   2. Чтобы нарисовать круг, удерживайте нажатой клавишу Shift при перетаскивании по диагонали, пока круг приобретает желаемый размер.
   3. Чтобы создать круг с использованием значений, дважды щелкните в том месте, где вы хотите, чтобы была центральная точка. Укажите ширину и высоту, затем нажмите ОК.
   

Нарисовать многоугольники

1. Выберите инструмент «Многоугольник».
2. Выполните одно из следующих действий:
   1. Перетаскивайте, пока многоугольник не станет желаемого размера. Перетащите указатель на дуге, чтобы повернуть многоугольник. Нажимайте клавиши со стрелкой вверх и вниз для добавления и удаления сторон многоугольника.
   1. Щелкните в том месте, где должен быть центр многоугольника. Укажите радиус и количество сторон многоугольника и нажмите OK.
   

Примечание:

Треугольники тоже многоугольники! Вы можете нарисовать только один как любой другой многоугольник.

Розыгрыш звезд

1. Выберите инструмент "Звезда".
2. Выполните одно из следующих действий:
   1. Перетащите, пока звезда не станет желаемого размера.Перетащите указатель по дуге, чтобы вращать звезду. Нажмите стрелку вверх и стрелку вниз, чтобы добавить и убрать очки со звезды.
   2. Дважды щелкните в том месте, где вы хотите разместить центр звезды. Для Радиус 1, укажите расстояние от центра звезды до звезды. самые сокровенные точки. Для Радиуса 2 укажите расстояние от центра звезды. к крайним точкам звезды. Для Vertex Num укажите, сколько точек вы хотите звезда иметь. Наконец, нажмите ОК.
   

Квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция, параллелограмм

Четырехугольник означает «четыре стороны»
( четырехугольник, означает четыре, боковой, означает сторону).

Четырехугольник имеет четырех сторон, , это 2-мерный (плоская форма), закрытый (линии соединяются) и имеет прямых сторон.

Попробуйте сами

(также см. Интерактивные четырехугольники)

Недвижимость

В четырехугольнике:

• четыре стороны (края)
• четыре вершины (углы)
• внутренние углы, которые добавляют к 360 градусов :

Попробуйте нарисовать четырехугольник и измерить углы.Они должны добавить к 360 °

Виды четырехугольника

Есть специальные виды четырехугольника:

Некоторые типы также включены в определение других типов! Например, квадрат , ромб и прямоугольник также являются параллелограммами . Подробности смотрите ниже.

Рассмотрим каждый вид по очереди:

Прямоугольник

маленькие квадратики в каждом углу означают «прямой угол»

Прямоугольник - это четырехсторонняя форма, каждый угол которой является прямым (90 °).

Также противоположных сторон параллельны и равной длины.

Площадь

маленькие квадратики в каждом углу означают «прямой угол»

У квадрата равные стороны (отмечены буквой "s"), и каждый угол представляет собой прямой угол (90 °)

Также противоположные стороны параллельны.

Квадрат также соответствует определению прямоугольника (все углы равны 90 °) и ромба (все стороны равной длины).

Ромб

Ромб - это четырехгранная форма, все стороны которой имеют одинаковую длину (обозначены буквой «s»).

Также противоположные стороны параллельны и противоположных углов равны.

Еще одна любопытная вещь - диагонали (пунктирные линии) пересекаются посередине под прямым углом. Другими словами, они «разрезают» друг друга пополам под прямым углом.

Ромб иногда называют ромбом или ромбом .

Параллелограмм

У параллелограмма противоположные стороны параллельны и равны по длине. Также противоположные углы равны (углы «А» такие же, а углы «В» одинаковые).

ПРИМЕЧАНИЕ: квадраты, прямоугольники и ромбы - это все Параллелограммы!

Пример:

Параллелограмм с:

• со всех сторон равны и
• угол "А" и "B" в виде прямых углов

- это квадрат !

Трапеция (UK: Trapezium)

Трапеция		Равнобедренная трапеция

Трапеция (в Великобритании ее называют трапецией) имеет пару параллельных противоположных сторон.

И трапеция (в Великобритании называется трапецией) - четырехугольник без параллельных сторон:

	Трапеция	Трапеция
В США:	Пара параллельных сторон	НЕТ параллельных сторон
В Великобритании:	НЕТ параллельных сторон	Пара параллельных сторон
(определения для США и Великобритании поменяны местами!)

Трапеция Равнобедренная , как показано выше, имеет левую и правую стороны равной длины, которые соединяются с основанием под равными углами.

Воздушный змей

Эй, похоже на воздушного змея (обычно).

Имеет две пары сторон:

Каждая пара состоит из двух соединяющихся сторон равной длины.

Также:

• углы, где встречаются две пары равны.
• : диагонали, показанные выше пунктирными линиями, пересекаются в под прямым углом.
• одна из диагоналей делит пополам (делит пополам) другую.

... вот и все специальные четырехугольники.

Неправильные четырехугольники

Единственный правильный четырехугольник (все стороны равны и все углы равны) - это квадрат. Итак, все остальные четырехугольники неправильные .

Схема «Семейное древо»

Определение четырехугольника: , включая .

Пример: квадрат также является прямоугольником.

Итак, мы включаем квадрат в определение прямоугольника.

(Мы, , не говорим : «Наличие всех углов 90 ° делает его прямоугольником, за исключением случаев, когда все стороны равны, тогда это квадрат».)

Это может показаться странным, поскольку в повседневной жизни мы думаем о квадрате как о , а не о как о прямоугольнике ... но в математике это .

Используя приведенную ниже таблицу, мы можем ответить на такие вопросы, как:

• Является ли квадрат разновидностью прямоугольника? (Да)
• Прямоугольник - это разновидность воздушного змея? (Нет)

Сложные четырехугольники

О да! когда две стороны пересекаются, мы называем это "сложным" или "самопересекающимся" четырехугольником, например:

У них все еще есть 4 стороны, но две стороны пересекаются.

Полигон

Четырехугольник - это многоугольник. Фактически, это четырехсторонний многоугольник, точно так же, как треугольник - трехсторонний многоугольник, пятиугольник - пятисторонний многоугольник и так далее.

Играйте с ними

Теперь, когда вы знаете различные типы, вы можете играть с интерактивными четырехугольниками.

Другие названия

Четырехугольник иногда можно назвать:

• a Quadrangle (« четыре угла »), поэтому звучит как «треугольник»
• a Tetragon (« четыре многоугольника »), поэтому он звучит как «пятиугольник», «шестиугольник» и т. Д.

.